V Las Vegas Ungar pokračoval v hraní gin rummy. Byl natolik úspěšný, že ho dokonce některá kasina žádala, aby se jejich turnajů neúčastnil, protože tím odrazoval další hráče, kteří nad géniem Ungarova formátu nedokázali zvítězit. Dokonce, aby s ním vůbec někdo hrál, nabízel svým soupeřům různé handicapy, možnost dívat se na poslední kartu v balíčku a nebo to, že bude hrát vždy z pozice dealera, což je v gin rummy méně výhodné místo. Ve Vegas se Ungarovi také podařilo na hlavu porazit Billyho Baxtera, známého pokerového profíka, který se záhy stal dalším Ungarovým obdivovatelem a blízkým přítelem.
V roce 1980 se Ungar zúčastnil svého prvního main eventu na WSOP. Ve věku šestadvaceti let byl nejmladším účastníkem turnaje a všichni byli šokováni tím, že se dokázal probojovat až na finálový stůl a poté až do heads-upu. Tehdy se proslavil tím, že před začátkem duelu vsadil na svou výhru $50,000 dolarů. Když se to jeho soupeř, kterým byl Doyle Brunson, dozvěděl, vsadil stejnou částku na svoje vítězství. To ještě netušil, že se umu mladého hráče bude muset poklonit. Oslavy vítězství však Stuovi nečekaně zhořkly, když jeho přítel Viktor Romano zemřel tu samou noc na infarkt.